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要开启手机短信通知权限管理，通常需要按照以下步骤操作，具体可能会因手机品牌和操作系统版本的不同而有所差异。这里以安卓系统为例。
1、打开手机“设置”应用。
2、找到并点击“应用管理”或者“应用权限”选项（可能在“更多设置”或者类似名称的菜单下）。
3、在应用列表中找到需要开启短信通知权限的应用（比如银行APP、社交媒体等）。
4、点击该应用，然后找到“权限管理”或类似的选项。
5、在权限列表中，找到“短信”或“通知”权限。
6、点击“短信”或“通知”权限，选择“允许”或“开启”。
7、完成后，返回应用或桌面即可。
对于iOS系统，操作略有不同：
1、打开手机“设置”应用。
2、找到并点击需要开启通知的应用（例如某银行APP）。
3、点击“通知”选项。
4、确保“允许通知”已经开启。
5、根据需要自定义通知的声音、显示方式等。
不同品牌和版本的手机操作系统可能会有所不同，请根据具体情况进行操作，开启某些应用的通知权限可能需要手机管理员权限，请根据系统提示进行操作，如果在操作过程中遇到任何问题，建议查阅手机说明书或联系手机制造商的客服支持。